Упр.1.45 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Выполните сложение или вычитание дробей. а) $$\frac{2a-1}{2}+\frac{a+4}{2}$$; б) $$\frac{c+3}{3}-\frac{5c}{3}$$; в) $$\frac{x-y}{z}-\frac{x+y}{z}$$; г) $$\frac{m+3}{n}+\frac{m-3}{n}$$.

а) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{2a-1}{2}+\frac{a+4}{2}=\frac{2a-1+a+4}{2}=\frac{3a+3}{2}.$$

б) Аналогично:

$$\frac{c+3}{3}-\frac{5c}{3}=\frac{c+3-5c}{3}=\frac{3-4c}{3}.$$

в) Вычтем дроби с одинаковым знаменателем:

$$\frac{x-y}{z}-\frac{x+y}{z}=\frac{x-y-(x+y)}{z}=\frac{x-y-x-y}{z}=\frac{-2y}{z}.$$

г) Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

$$\frac{m+3}{n}+\frac{m-3}{n}=\frac{m+3+m-3}{n}=\frac{2m}{n}.$$

Ответ

а) $$\frac{3a+3}{2}$$; б) $$\frac{3-4c}{3}$$; в) $$\frac{-2y}{z}$$; г) $$\frac{2m}{n}$$.