Упр.1.4 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение дроби при указанных значениях переменных: а) $$\frac{a+b}{a-b}$$ при $$a=-0{,}7$$; $$b=1{,}7$$; б) $$\frac{mn}{m-n}$$ при $$m=\frac{1}{2}$$; $$n=\frac{1}{3}$$; в) $$\frac{3x+2y}{x-y}$$ при $$x=-0{,}4$$; $$y=0{,}6$$; г) $$\frac{a^2+b^2}{ab}$$ при $$a=-2$$; $$b=5$$.

1. При $$a=-0{,}7$$ и $$b=1{,}7$$:

   $$\frac{a+b}{a-b}=\frac{-0{,}7+1{,}7}{-0{,}7-1{,}7}=\frac{1}{-2{,}4}=-\frac{5}{12}$$

2. При $$m=\frac12$$ и $$n=\frac13$$:

   $$\frac{mn}{m-n}=\frac{\frac12\cdot\frac13}{\frac12-\frac13} =\frac{\frac16}{\frac16}=1$$

3. При $$x=-0{,}4$$ и $$y=0{,}6$$:

   $$\frac{3x+2y}{x-y}=\frac{3\cdot(-0{,}4)+2\cdot0{,}6}{-0{,}4-0{,}6} =\frac{-1{,}2+1{,}2}{-1}=0$$

4. При $$a=-2$$ и $$b=5$$:

   $$\frac{a^2+b^2}{ab}=\frac{(-2)^2+5^2}{(-2)\cdot5} =\frac{4+25}{-10}=-\frac{29}{10}=-2{,}9$$

Ответ

а) $$-\frac{5}{12}$$; б) $$1$$; в) $$0$$; г) $$-2{,}9$$.