Упр.1.39 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Выпишите выражения, равные дроби $$\frac{p+a}{p-b}$$: $$\frac{p+q}{b-p}$$; $$\frac{-(-p-a)}{p-b}$$; $$\frac{-p-a}{p-b}$$; $$-\frac{p+a}{b-p}$$; $$-\frac{p-a}{p-b}$$; $$\frac{-(-p-a)}{b-p}$$; $$\frac{-p-a}{b-p}$$; $$\frac{p-a}{b-p}$$.

Преобразуем дробь $$\frac{p+a}{p-b}$$.

Умножим числитель и знаменатель на $$-1$$:

$$\frac{p+a}{p-b}=\frac{-(p+a)}{-(p-b)}=\frac{-p-a}{b-p}.$$

Теперь проверим предложенные выражения:

• $$\frac{p+q}{b-p}$$ — не подходит, так как в числителе другое выражение;
• $$-\frac{-p-a}{p-b}=\frac{p+a}{p-b}$$ — подходит;
• $$\frac{-p-a}{p-b}=-\frac{p+a}{p-b}$$ — не подходит;
• $$-\frac{p+a}{b-p}=\frac{p+a}{p-b}$$ — подходит;
• $$-\frac{p-a}{p-b}$$ — не подходит;
• $$-\frac{-p-a}{b-p}=\frac{p+a}{b-p}$$ — не подходит;
• $$\frac{-p-a}{b-p}=\frac{p+a}{p-b}$$ — подходит;
• $$\frac{p-a}{b-p}$$ — не подходит.

Значит, равны дроби $$\frac{p+a}{p-b}$$ следующие выражения:

$$-\frac{-p-a}{p-b},\quad -\frac{p+a}{b-p},\quad \frac{-p-a}{b-p}.$$

Ответ

$$-\frac{-p-a}{p-b},\ -\frac{p+a}{b-p},\ \frac{-p-a}{b-p}$$