Упр.1.33 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Замените выражение равным ему так, чтобы перед дробью не было знака «минус»:

а) $$-\frac{a-b}{a-c}$$; б) $$-\frac{-x-1}{x+2}$$; в) $$-\frac{m-n}{mn}$$; г) $$-\frac{2x^2}{x-y}$$.

1. Вынесем знак минус в числителе, меняя порядок вычитания:

   $$-\frac{a-b}{a-c}=\frac{-(a-b)}{a-c}=\frac{b-a}{a-c}$$

2. Аналогично:

   $$-\frac{-x-1}{x+2}=\frac{-(-x-1)}{x+2}=\frac{x+1}{x+2}$$

3. Для третьего выражения:

   $$-\frac{m-n}{mn}=\frac{-(m-n)}{mn}=\frac{n-m}{mn}$$

4. В последнем случае перенесём знак минус в знаменатель:

   $$-\frac{2x^2}{x-y}=\frac{2x^2}{-(x-y)}=\frac{2x^2}{y-x}$$

Ответ

а) $$\frac{b-a}{a-c}$$; б) $$\frac{x+1}{x+2}$$; в) $$\frac{n-m}{mn}$$; г) $$\frac{2x^2}{y-x}$$.