Упр.1.30 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) (x^2-y^2)/(x+y)^2;
б) (x-y)^2/(x^2-y^2 );
в) (x^2-9)/(x^2+6x+9);
г) (x^2-10x+25)/(x^2-25).

1. $$\frac{x^2-y^2}{(x+y)^2}=\frac{(x-y)(x+y)}{(x+y)^2}=\frac{x-y}{x+y}$$

2. $$\frac{(x-y)^2}{x^2-y^2}=\frac{(x-y)^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{x-y}{x+y}$$

3. $$\frac{x^2-9}{x^2+6x+9}=\frac{(x-3)(x+3)}{(x+3)^2}=\frac{x-3}{x+3}$$

4. $$\frac{x^2-10x+25}{x^2-25}=\frac{(x-5)^2}{(x-5)(x+5)}=\frac{x-5}{x+5}$$

Ответ

а) $$\frac{x-y}{x+y}$$; б) $$\frac{x-y}{x+y}$$; в) $$\frac{x-3}{x+3}$$; г) $$\frac{x-5}{x+5}$$.