Упр.1.29 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Сократите дробь: а) $$\frac{x^2y-xy^2}{x^2-xy}$$; б) $$\frac{3ac+6a}{ac^2+2ac}$$; в) $$\frac{m(m^2-n^2)}{m^2n+mn^2}$$; г) $$\frac{4a-2a^2}{4b-2ab}$$; д) $$\frac{a(9-a^2)}{3a+a^2}$$; е) $$\frac{ac^2-bc^2}{c(a^2-b^2)}$$.

1. а)

   $$\frac{x^2y-xy^2}{x^2-xy}=\frac{xy(x-y)}{x(x-y)}=y.$$

2. б)

   $$\frac{3ac+6a}{ac^2+2ac}=\frac{3a(c+2)}{ac(c+2)}=\frac{3}{c}.$$

3. в)

   $$\frac{m(m^2-n^2)}{m^2n+mn^2}=\frac{m(m-n)(m+n)}{mn(m+n)}=\frac{m-n}{n}.$$

4. г)

   $$\frac{4a-2a^2}{4b-2ab}=\frac{2a(2-a)}{2b(2-a)}=\frac{a}{b}.$$

5. д)

   $$\frac{a(9-a^2)}{3a+a^2}=\frac{a(3-a)(3+a)}{a(3+a)}=3-a.$$

6. е)

   $$\frac{ac^2-bc^2}{c(a^2-b^2)}=\frac{c^2(a-b)}{c(a-b)(a+b)}=\frac{c}{a+b}.$$

Ответ

а) $$y$$; б) $$\frac{3}{c}$$; в) $$\frac{m-n}{n}$$; г) $$\frac{a}{b}$$; д) $$3-a$$; е) $$\frac{c}{a+b}$$.