Упр.1.28 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) (x^2-9y^2)/(x+3y);
б) (a+2b)/(a^2+4ab+4b^2 );
в) (m^2-n^2)/(mn-n^2 );
г) (ax-ay)/(x^2-2xy+y^2 );
д) (2ab-6a)/(b^2-6b+9);
е) (5n^2+10n)/(n^2-4).

1. а)
   $$\frac{x^2-9y^2}{x+3y}=\frac{(x-3y)(x+3y)}{x+3y}=x-3y.$$

2. б)
   $$\frac{a+2b}{a^2+4ab+4b^2}=\frac{a+2b}{(a+2b)^2}=\frac{1}{a+2b}.$$

3. в)
   $$\frac{m^2-n^2}{mn-n^2}=\frac{(m-n)(m+n)}{n(m-n)}=\frac{m+n}{n}.$$

4. г)
   $$\frac{ax-ay}{x^2-2xy+y^2}=\frac{a(x-y)}{(x-y)^2}=\frac{a}{x-y}.$$

5. д)
   $$\frac{2ab-6a}{b^2-6b+9}=\frac{2a(b-3)}{(b-3)^2}=\frac{2a}{b-3}.$$

6. е)
   $$\frac{5n^2+10n}{n^2-4}=\frac{5n(n+2)}{(n-2)(n+2)}=\frac{5n}{n-2}.$$

Ответ

а) $$x-3y$$; б) $$\frac{1}{a+2b}$$; в) $$\frac{m+n}{n}$$; г) $$\frac{a}{x-y}$$; д) $$\frac{2a}{b-3}$$; е) $$\frac{5n}{n-2}$$.