Упр.1.21 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
Приведите дробь: а) $$\frac{a}{c}$$ к знаменателю $$2c$$; $$ac$$; $$-c$$; $$c^2$$; $$3c^2$$; б) $$\frac{x+y}{xy}$$ к знаменателю $$x^2y^2$$; $$xy^2$$; $$x^3y$$; $$2xy$$; $$-xy$$; в) $$\frac{m}{m-n}$$ к знаменателю $$m(m-n)$$; $$m^2-n^2$$; $$m^2n-mn^2$$; г) $$\frac{x-1}{x+1}$$ к знаменателю $$(x+1)^2$$; $$x^2-1$$; $$x^2+x$$.
а) Приведём дробь $$\frac{a}{c}$$ к указанным знаменателям:
$$\frac{a}{c}=\frac{2a}{2c}=\frac{a^2}{ac}=\frac{-a}{-c}=\frac{ac}{c^2}=\frac{3ac}{3c^2}.$$
б) Приведём дробь $$\frac{x+y}{xy}$$ к указанным знаменателям:
$$\frac{x+y}{xy}=\frac{x^2y+xy^2}{x^2y^2}=\frac{xy+y^2}{xy^2}=\frac{x^3+x^2y}{x^3y}=\frac{2x+2y}{2xy}=\frac{-x-y}{-xy}.$$
в) Приведём дробь $$\frac{m}{m-n}$$ к указанным знаменателям:
$$\frac{m}{m-n}=\frac{m(m+n)}{m^2-n^2}=\frac{m^2n}{m^2n-mn^2}.$$
г) Приведём дробь $$\frac{x-1}{x+1}$$ к указанным знаменателям:
$$\frac{x-1}{x+1}=\frac{x^2-1}{(x+1)^2}=\frac{(x-1)^2}{x^2-1}=\frac{x^2-x}{x^2+x}.$$
Ответ
а) $$\frac{2a}{2c},\ \frac{a^2}{ac},\ \frac{-a}{-c},\ \frac{ac}{c^2},\ \frac{3ac}{3c^2}$$
б) $$\frac{x^2y+xy^2}{x^2y^2},\ \frac{xy+y^2}{xy^2},\ \frac{x^3+x^2y}{x^3y},\ \frac{2x+2y}{2xy},\ \frac{-x-y}{-xy}$$
в) $$\frac{m(m+n)}{m^2-n^2},\ \frac{m^2n}{m^2n-mn^2}$$
г) $$\frac{x^2-1}{(x+1)^2},\ \frac{(x-1)^2}{x^2-1},\ \frac{x^2-x}{x^2+x}$$
