Упр.1.186 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

«Сколько граммов 75 %-ного раствора кислоты надо добавить к 30 г 15 %-ного раствора этой же кислоты, чтобы получить 50 %-ный раствор?»
Составление уравнения:
1) x г — количество 75 %-ного раствора кислоты, которое надо добавит;
2) (30+x) г — масса получившегося 50 %-ного раствора кислоты;
3) 0,75x г — количество кислоты в x г 75 %-ного раствора;
4) 0,15·30 г — количество кислоты в 30 г 15 %-ного раствора;
5) 0,5(30+x) г — количество кислоты в 50 %-ном растворе.
Уравнение:
0,75x+0,15·30=0,5(30+x).

Пусть x г — масса 75%-ного раствора, которую нужно добавить.

Тогда масса получившегося раствора равна $$30+x$$, а количество кислоты в нём:

из первого раствора — $$0{,}75x$$ г,

из второго раствора — $$0{,}15 \cdot 30$$ г,

в 50%-ном растворе — $$0{,}5(30+x)$$ г.

Составим уравнение:

$$0{,}75x+0{,}15\cdot 30=0{,}5(30+x).$$

Решим его:

$$0{,}75x+4{,}5=15+0{,}5x$$

$$0{,}75x-0{,}5x=15-4{,}5$$

$$0{,}25x=10{,}5$$

$$x=42.$$

Ответ

42 г.