Упр.1.184 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Сколько граммов 25 %-ного сахарного сиропа надо добавить к 200 г воды, чтобы концентрация сахара в полученном растворе была 5 %?

Пусть $$x$$ г 25%-ного сахарного сиропа надо добавить. Тогда масса сахара в нём равна $$0{,}25x$$ г.

После добавления получится раствор массой $$200+x$$ г. В нём должно быть $$5\%$$ сахара, то есть $$0{,}05(200+x)$$ г.

Составим уравнение:

$$0{,}25x=0{,}05(200+x)$$

Решим его:

$$ 0{,}25x=10+0{,}05x \\ 0{,}25x-0{,}05x=10 \\ 0{,}2x=10 \\ x=50 $$

Значит, нужно добавить $$50$$ г сиропа.

Ответ

$$50$$ г