Упр.1.181 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Лена набирала на компьютере рукопись книги. Ей надо было набирать по 10 страниц в день, чтобы успеть выполнить работу к сроку. Она же набирала ежедневно на 1 страницу больше, поэтому за 2 дня до срока ей осталось набрать 6 страниц. Сколько страниц было в рукописи?

Пусть в рукописи было $$x$$ страниц. Тогда по плану Лена должна была набирать по $$10$$ страниц в день, значит, до срока у неё было бы $$\frac{x}{10}$$ дней.

На самом деле она набирала по $$11$$ страниц в день, поэтому до срока ей оставалось набрать $$6$$ страниц, то есть оставалось $$\frac{x-6}{11}$$ дней.

По условию, это на $$2$$ дня меньше, чем по плану:

$$\frac{x}{10}-2=\frac{x-6}{11}$$

Умножим обе части на $$110$$:

$$ 11x-220=10(x-6) $$
$$ 11x-220=10x-60 $$
$$ 11x-10x=220-60 $$
$$ x=160 $$

Значит, в рукописи было $$160$$ страниц.

Ответ

$$160$$ страниц.