Упр.1.181 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Лена набирала на компьютере рукопись книги. Ей надо было набирать по 10 страниц в день, чтобы успеть выполнить работу к сроку. Она же набирала ежедневно на 1 страницу больше, поэтому за 2 дня до срока ей осталось набрать 6 страниц. Сколько страниц было в рукописи?

Пусть в рукописи было $$x$$ страниц. Тогда по плану Лена должна была набирать по $$10$$ страниц в день, значит, до срока у неё было бы $$\frac{x}{10}$$ дней.

На самом деле она набирала по $$11$$ страниц в день, поэтому до срока ей оставалось набрать $$6$$ страниц, то есть оставалось $$\frac{x-6}{11}$$ дней.

По условию, это на $$2$$ дня меньше, чем по плану:

$$\frac{x}{10}-2=\frac{x-6}{11}$$

Умножим обе части на $$110$$:

$$11x-220=10(x-6)$$
$$11x-220=10x-60$$
$$11x-10x=220-60$$
$$x=160$$

Значит, в рукописи было $$160$$ страниц.

Ответ

$$160$$ страниц.