Упр.1.180 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Коллектив предприятия получил землю для садовых участков. Эту землю решили распределить между сотрудниками поровну, и каждому полагалось по 7 соток. Но выделенную землю удалось увеличить на 20 соток, кроме того, 10 сотрудников отказались от садовых участков, поэтому каждый получил по 10 соток. Сколько земли оказалось в распоряжении предприятия?

Пусть предприятие получило $$x$$ соток земли.

Тогда сначала каждому сотруднику должно было достаться по $$7$$ соток, значит, сотрудников было $$\frac{x}{7}$$. После увеличения участка на $$20$$ соток и отказа $$10$$ сотрудников землю получили $$\frac{x}{7}-10$$ человек, и каждому досталось по $$10$$ соток. Поэтому составим уравнение:

$$\frac{x}{7}-10=\frac{x+20}{10}$$

Умножим обе части на $$70$$:

$$ 10x-700=7(x+20) $$

$$ 10x-700=7x+140 $$

$$ 10x-7x=140+700 $$

$$ 3x=840 $$

$$ x=280 $$

Значит, в распоряжении предприятия было $$280$$ соток земли.

Ответ

$$280$$ соток.