Упр.1.18 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

б) Площадь поверхности прямого кругового цилиндра (рис. 1.2) можно найти по формуле S=2?r(r+h). Выразите из этой формулы высоту цилиндра h.

а) Из формулы $$S=2(ab+bc+ac)$$ выразим $$c$$:

$$ ab+bc+ac=\frac{S}{2} $$
$$ bc+ac=\frac{S}{2}-ab $$
$$ c(b+a)=\frac{S}{2}-ab $$
$$ c=\frac{\frac{S}{2}-ab}{a+b}=\frac{S-2ab}{2(a+b)} $$

б) Из формулы $$S=2\pi r(r+h)$$ выразим $$h$$:

$$ r+h=\frac{S}{2\pi r} $$
$$ h=\frac{S}{2\pi r}-r $$

Ответ

$$ c=\frac{S-2ab}{2(a+b)}, \qquad h=\frac{S}{2\pi r}-r $$