Упр.1.179 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Два велосипедиста одновременно выехали с базы на велотрек, куда им надо прибыть к определенному времени. Первый ехал со скоростью $$15\ \text{км/ч}$$ и успел приехать за $$5\ \text{мин}$$ до назначенного времени. Второй ехал со скоростью $$12\ \text{км/ч}$$ и опоздал на $$4\ \text{мин}$$. На каком расстоянии от велотрека находится база?

Пусть база находится на расстоянии $$x$$ км от велотрека. Тогда первый велосипедист ехал $$\frac{x}{15}$$ ч, а второй — $$\frac{x}{12}$$ ч.

По условию первый приехал на 5 мин раньше, а второй опоздал на 4 мин, значит разница во времени составила $$9$$ мин, то есть $$\frac{9}{60}$$ ч.

Составим уравнение:

$$\frac{x}{12}-\frac{x}{15}=\frac{9}{60}$$

Умножим обе части на $$60$$:

$$5x-4x=9$$

$$x=9$$

Значит, база находится на расстоянии $$9$$ км от велотрека.

Ответ

$$9$$ км.