Упр.1.179 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Два велосипедиста одновременно выехали с базы на велотрек, куда им надо прибыть к определенному времени. Первый ехал со скоростью 15 км/ч и успел приехать за 5 мин до назначенного времени. Второй ехал со скоростью 12 км/ч и опоздал на 4 мин. На каком расстоянии от велотрека находится база?

Пусть база находится на расстоянии $$x$$ км от велотрека. Тогда первый велосипедист ехал $$\frac{x}{15}$$ ч, а второй — $$\frac{x}{12}$$ ч.

По условию первый приехал на 5 мин раньше, а второй опоздал на 4 мин, значит разница во времени составила $$9$$ мин, то есть $$\frac{9}{60}$$ ч.

Составим уравнение:

$$\frac{x}{12}-\frac{x}{15}=\frac{9}{60}$$

Умножим обе части на $$60$$:

$$5x-4x=9$$

$$x=9$$

Значит, база находится на расстоянии $$9$$ км от велотрека.

Ответ

$$9$$ км.