Упр.1.177 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) (x-1)/2-(2x+1)/3+(x+2)/3=1;
б) (x-2)/3+(x-1)/2-(x-3)/6=0;
в) x+(x-10)/2+(x-9)/5=(2x-3)/5-1;
г) (1-2x)/3-(5-3x)/6+(1-3x)/2=x+4.

1. а)

   $$\frac{x-1}{2}-\frac{2x+1}{3}+\frac{x+2}{3}=1$$
   $$\cdot 6$$
   $$3(x-1)-2(2x+1)+2(x+2)=6$$
   $$3x-3-4x-2+2x+4=6$$
   $$x-1=6$$
   $$x=7$$

2. б)

   $$\frac{x-2}{3}+\frac{x-1}{2}-\frac{x-3}{6}=0$$
   $$\cdot 6$$
   $$2(x-2)+3(x-1)-(x-3)=0$$
   $$2x-4+3x-3-x+3=0$$
   $$4x-4=0$$
   $$x=1$$

3. в)

   $$x+\frac{x-10}{2}+\frac{x-9}{5}=\frac{2x-3}{5}-1$$
   $$\cdot 10$$
   $$10x+5(x-10)+2(x-9)=2(2x-3)-10$$
   $$10x+5x-50+2x-18=4x-6-10$$
   $$17x-68=4x-16$$
   $$13x=52$$
   $$x=4$$

4. г)

   $$\frac{1-2x}{3}-\frac{5-3x}{6}+\frac{1-3x}{2}=x+4$$
   $$\cdot 6$$
   $$2(1-2x)-(5-3x)+3(1-3x)=6(x+4)$$
   $$2-4x-5+3x+3-9x=6x+24$$
   $$-10x=6x+24$$
   $$-16x=24$$
   $$x=-1{,}5$$

Ответ

а) $$x=7$$; б) $$x=1$$; в) $$x=4$$; г) $$x=-1{,}5$$.