Упр.1.175 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Получив премию, сотрудник фирмы решил положить ее на счет в банке. Он может открыть счет с годовым доходом 8 %. Если бы банк выплачивал 11 % годовых, то для получения такого же дохода потребовалось бы на 900 р. меньше. Определите, сколько рублей составляла премия.

Подробный ответ

Пусть премия составляет $$x$$ руб. Тогда доход при ставке $$8\%$$ равен $$0{,}08x$$ руб.

Если бы ставка была $$11\%$$, то для получения такого же дохода нужно было бы положить на $$900$$ руб. меньше, то есть $$x-900$$ руб. Тогда доход составил бы $$0{,}11(x-900)$$ руб.

Составим уравнение:

$$0{,}08x=0{,}11(x-900)$$

Умножим обе части на $$100$$:

$$8x=11(x-900)$$

$$8x=11x-9900$$

$$11x-8x=9900$$

$$3x=9900$$

$$x=3300$$

Значит, премия составляла $$3300$$ руб.