Упр.1.174 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

«Клиент открыл счет в банке на некоторую сумму денег. Годовой доход по этому вкладу составляет 11 %. Если бы он добавил 800 р., то через год получил бы ходох 220 р. Какая сумма была внесена им в банк?»
Составление уравнения:
1) x р.-сумма, которую клиент внес в банк.
2) (x+800) р.-такая сумма была бы на вкладе, если бы он добавил 800 р.
3) 0,11(x+800) р.-доход в 11 %, который мог бы получить клиент с этой суммы.
Так как доход равен 220 р., то имеет равенство
0,11(x+800)=220.

Пусть $$x$$ р. — сумма, которую клиент внес в банк.

Если бы он добавил $$800$$ р., то на вкладе было бы $$x+800$$ р., а доход за год составил бы $$11\%$$ от этой суммы, то есть $$0{,}11(x+800)$$ р.

По условию этот доход равен $$220$$ р., значит:

$$0{,}11(x+800)=220$$

Умножим обе части уравнения на $$100$$:

$$11(x+800)=22000$$

$$11x+8800=22000$$

$$11x=22000-8800$$

$$11x=13200$$

$$x=1200$$

Значит, в банк было внесено $$1200$$ р.

Ответ

$$1200$$ руб.