Упр.1.173 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Из пункта A в пункт B выехал автобус со скоростью 40 км/ч. Через 4 ч из B в A выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч. Расстояние от A до B равно 250 км. На каком расстоянии от пункта A автомобиль и автобус встретились?

Пусть автобус и автомобиль встретились на расстоянии $$x$$ км от пункта $$A$$.

Тогда автобус ехал до встречи $$\frac{x}{40}$$ ч, а автомобиль — $$\frac{250-x}{60}$$ ч. Так как автомобиль выехал через 4 ч после автобуса, получаем:

$$\frac{x}{40}-\frac{250-x}{60}=4$$

Умножим обе части уравнения на $$240$$:

$$6x-4(250-x)=960$$

$$6x-1000+4x=960$$

$$10x=1960$$

$$x=196$$

Значит, встреча произошла на расстоянии $$196$$ км от пункта $$A$$.

Ответ

$$196$$ км.