Упр.1.172 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Расстояние между пунктами $$A$$ и $$B$$ равно $$30\ \text{км}$$. Из $$A$$ в направлении $$B$$ выехал мотоциклист со скоростью $$40\ \text{км/ч}$$. Одновременно из $$B$$ в том же направлении выехал велосипедист со скоростью $$10\ \text{км/ч}$$. На каком расстоянии от пункта $$B$$ мотоциклист догонит велосипедиста?

Пусть мотоциклист догонит велосипедиста на расстоянии $$x$$ км от пункта $$B$$.

Тогда мотоциклист проедет $$30+x$$ км, а велосипедист — $$x$$ км.

Составим уравнение по времени движения:

$$\frac{30+x}{40}=\frac{x}{10}$$

Умножим обе части на $$40$$:

$$30+x=4x$$

$$4x-x=30$$

$$3x=30$$

$$x=10$$

Значит, мотоциклист догонит велосипедиста на расстоянии $$10$$ км от пункта $$B$$.

Ответ

$$10\text{ км}$$