Упр.1.172 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Расстояние между пунктами A и B равно 30 км. Из A в направлении B выехал мотоциклист со скоростью 40 км/ч. Одновременно из B в втом же направлении выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. На каком расстоянии от пункта B мотоциклист догонит велосипедиста?

Пусть мотоциклист догонит велосипедиста на расстоянии $$x$$ км от пункта $$B$$.

Тогда мотоциклист проедет $$30+x$$ км, а велосипедист — $$x$$ км.

Составим уравнение по времени движения:

$$\frac{30+x}{40}=\frac{x}{10}$$

Умножим обе части на $$40$$:

$$30+x=4x$$

$$4x-x=30$$

$$3x=30$$

$$x=10$$

Значит, мотоциклист догонит велосипедиста на расстоянии $$10$$ км от пункта $$B$$.

Ответ

$$10\text{ км}$$