Упр.1.171 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Таня вышла из дома и направилась к бассейну со скоростью $$50\ \text{м/мин}$$. Через $$4\ \text{мин}$$ из этого же дома вышел Андрей и пошёл к бассейну со скоростью $$60\ \text{м/мин}$$ вслед за Таней. Найдите расстояние от дома до бассейна, если они пришли туда одновременно.

Пусть расстояние от дома до бассейна равно $$x$$ м.

Тогда Таня шла к бассейну $$\frac{x}{50}$$ мин, а Андрей — $$\frac{x}{60}$$ мин. Так как Андрей вышел на 4 минуты позже, то его время в пути на 4 минуты меньше:

$$\frac{x}{50}-\frac{x}{60}=4$$

Умножим обе части уравнения на $$300$$:

$$6x-5x=1200$$

$$x=1200$$

Значит, расстояние от дома до бассейна равно $$1200$$ м.

Ответ

$$1200\text{ м}$$