Упр.1.170 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Сергей ходит от дома до стадиона пешком со скоростью 4 км/ч. Одначжды он отправился из дома в обычное время, но поехал на велосипеде со скоростью 12 км/ч. На стадион он приехал на 15 мин раньше обычного. Чему равно расстояние от дома до стадиона?

Подробный ответ

Пусть расстояние от дома до стадиона равно $$x$$ км.

Тогда пешком Сергей тратит на путь $$\frac{x}{4}$$ ч, а на велосипеде — $$\frac{x}{12}$$ ч.

По условию он приехал на $$15$$ мин раньше, то есть на $$\frac{15}{60}=\frac14$$ ч раньше.

Составим уравнение:

$$\frac{x}{4}-\frac{x}{12}=\frac14$$

Умножим обе части на $$12$$:

$$3x-x=3$$

$$2x=3$$

$$x=1{,}5$$

Значит, расстояние от дома до стадиона равно $$1{,}5$$ км.