Упр.1.169 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Отдель имеет премиальный фонд, и к концу квартала каждому сотруднику планировалось выдать премию в размере 500 р. Но 2 сотрудника ушли из отдела, поэтому каждый получил по 700 р. Сколько рублей было в премиальном фонде?

Пусть в премиальном фонде было $$x$$ руб. Тогда сначала премию по $$500$$ руб. должны были получить $$\frac{x}{500}$$ сотрудников, а после ухода двух сотрудников по $$700$$ руб. получил каждый из оставшихся $$\frac{x}{700}$$ сотрудников.

По условию число сотрудников уменьшилось на 2, значит:

$$\frac{x}{500}-\frac{x}{700}=2$$

Умножим обе части уравнения на $$3500$$:

$$7x-5x=7000$$

$$2x=7000$$

$$x=3500$$

Значит, в премиальном фонде было $$3500$$ руб.

Ответ

$$3500$$ руб.