Упр.1.168 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение (воспользуйтесь примером 2 из текста):
   а) $$0{,}26x-0{,}05(x-3)=0{,}06x$$;
   б) $$0{,}12+0{,}76x=0{,}66(x+1)$$;
   в) $$0{,}06(x-3)+0{,}005(x-4)=-0{,}005$$;
   г) $$0{,}005(x+2)=0{,}007x+0{,}001(x-5)$$.

1. а) $$0{,}26x-0{,}05(x-3)=0{,}06x$$

   Умножим обе части уравнения на $$100$$:

   $$26x-5(x-3)=6x$$

   $$26x-5x+15=6x$$

   $$21x+15=6x$$

   $$21x-6x=-15$$

   $$15x=-15$$

   $$x=-1$$

2. б) $$0{,}12+0{,}76x=0{,}66(x+1)$$

   Умножим обе части уравнения на $$100$$:

   $$12+76x=66(x+1)$$

   $$12+76x=66x+66$$

   $$76x-66x=66-12$$

   $$10x=54$$

   $$x=5{,}4$$

3. в) $$0{,}06(x-3)+0{,}005(x-4)=-0{,}005$$

   Умножим обе части уравнения на $$1000$$:

   $$60(x-3)+5(x-4)=-5$$

   $$60x-180+5x-20=-5$$

   $$65x-200=-5$$

   $$65x=195$$

   $$x=3$$

4. г) $$0{,}005(x+2)=0{,}007x+0{,}001(x-5)$$

   Умножим обе части уравнения на $$1000$$:

   $$5(x+2)=7x+(x-5)$$

   $$5x+10=8x-5$$

   $$10+5=8x-5x$$

   $$15=3x$$

   $$x=5$$

Ответ

а) $$x=-1$$; б) $$x=5{,}4$$; в) $$x=3$$; г) $$x=5$$.