Упр.1.166 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение: а) $$\frac{x+5}{2}-\frac{x}{3}=8$$; б) $$\frac{x}{5}-\frac{x-1}{3}=3$$; в) $$\frac{1-x}{7}=1-\frac{2-x}{3}$$; г) $$\frac{2x-1}{3}-3=\frac{x}{4}$$.

1. а)

   $$\frac{x+5}{2}-\frac{x}{3}=8$$

   Умножим обе части уравнения на $$6$$:

   $$3(x+5)-2x=48$$

   $$3x+15-2x=48$$

   $$x=48-15$$

   $$x=33$$

2. б)

   $$\frac{x}{5}-\frac{x-1}{3}=3$$

   Умножим обе части уравнения на $$15$$:

   $$3x-5(x-1)=45$$

   $$3x-5x+5=45$$

   $$-2x=40$$

   $$x=-20$$

3. в)

   $$\frac{1-x}{7}=1-\frac{2-x}{3}$$

   Умножим обе части уравнения на $$21$$:

   $$3(1-x)=21-7(2-x)$$

   $$3-3x=21-14+7x$$

   $$3-3x=7+7x$$

   $$-10x=4$$

   $$x=-0{,}4$$

4. г)

   $$\frac{2x-1}{3}-3=\frac{x}{4}$$

   Умножим обе части уравнения на $$12$$:

   $$4(2x-1)-36=3x$$

   $$8x-4-36=3x$$

   $$8x-3x=40$$

   $$5x=40$$

   $$x=8$$

Ответ

а) $$x=33$$; б) $$x=-20$$; в) $$x=-0{,}4$$; г) $$x=8$$.