Упр.1.158 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) 2^(n+1);
б) 2^(n+2);
в) 2^(2n+1);
г) 2^(n-1).

Используем свойства степеней:

$$2^{n+1}=2^n\cdot 2,$$
$$2^{n+2}=2^n\cdot 2^2,$$
$$2^{2n+1}=(2^n)^2\cdot 2,$$
$$2^{n-1}=2^n\cdot 2^{-1}.$$

Так как $$2^n=a,$$ подставим это значение:

$$2^{n+1}=a\cdot 2=2a,$$
$$2^{n+2}=a\cdot 4=4a,$$
$$2^{2n+1}=a^2\cdot 2=2a^2,$$
$$2^{n-1}=a\cdot \frac12=\frac{a}{2}.$$

Ответ

а) $$2a$$; б) $$4a$$; в) $$2a^2$$; г) $$\frac{a}{2}$$.