Упр.1.156 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) 4^x•4^y; 8^x :8^y; ((1/4)^x )^y;
б) 4^(-n)•4^2n; ?16?^8n/?16?^2n ; ((0,25)^(-3) )^n.

а) Представим все основания в виде степени числа $$2$$:

$$ 4^x \cdot 4^y = (2^2)^x \cdot (2^2)^y = 2^{2x} \cdot 2^{2y} = 2^{2x+2y} $$
$$ 8^x : 8^y = 8^{x-y} = (2^3)^{x-y} = 2^{3x-3y} $$
$$ \left(\left(\frac14\right)^x\right)^y = \left(\frac14\right)^{xy} = \left(\left(\frac12\right)^2\right)^{xy} = 2^{-2xy} $$

б) Аналогично:

$$ 4^{-n} \cdot 4^{2n} = 4^{-n+2n} = 4^n = (2^2)^n = 2^{2n} $$
$$ 16^{8n} : 16^{2n} = 16^{8n-2n} = 16^{6n} = (2^4)^{6n} = 2^{24n} $$
$$ \left((0{,}25)^{-3}\right)^n = (0{,}25)^{-3n} = \left(\frac14\right)^{-3n} = (2^{-2})^{-3n} = 2^{6n} $$

Ответ

а) $$2^{2x+2y}$$, $$2^{3x-3y}$$, $$2^{-2xy}$$;
б) $$2^{2n}$$, $$2^{24n}$$, $$2^{6n}$$.