Упр.1.154 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

б) Данные на компакт-диски записываются в виде углублений, имеющих размеры 100 нм глубины и 500 нм ширины. Выразите эти размеры в метрах.
в) В современных технологиях производства микросем используются элементы размером от 25 до 45 нм, и в будущем эти размеры планируют уменьшить до 15 нм. Выразите эти данные в метрах.

а) Так как $$1\text{ нм}=10^{-9}\text{ м},$$ то:

$$1\text{ км}=10^3\text{ м}, \quad 1\text{ см}=10^{-2}\text{ м}, \quad 1\text{ мм}=10^{-3}\text{ м}, \quad 1\text{ мкм}=10^{-6}\text{ м}.$$

Тогда

$$1\text{ нм}=\frac{10^{-9}}{10^3}\text{ км}=10^{-12}\text{ км},$$

$$1\text{ нм}=\frac{10^{-9}}{10^{-2}}\text{ см}=10^{-7}\text{ см},$$

$$1\text{ нм}=\frac{10^{-9}}{10^{-3}}\text{ мм}=10^{-6}\text{ мм},$$

$$1\text{ нм}=\frac{10^{-9}}{10^{-6}}\text{ мкм}=10^{-3}\text{ мкм}.$$

б) Переведём размеры в метры:

$$100\text{ нм}=100\cdot 10^{-9}\text{ м}=10^{-7}\text{ м},$$

$$500\text{ нм}=500\cdot 10^{-9}\text{ м}=5\cdot 10^{-7}\text{ м}.$$

в) Для размеров микросхем:

$$25\text{ нм}=25\cdot 10^{-9}\text{ м}=2{,}5\cdot 10^{-8}\text{ м},$$

$$45\text{ нм}=45\cdot 10^{-9}\text{ м}=4{,}5\cdot 10^{-8}\text{ м},$$

$$15\text{ нм}=15\cdot 10^{-9}\text{ м}=1{,}5\cdot 10^{-8}\text{ м}.$$

Ответ

а) $$1\text{ нм}=10^{-12}\text{ км}=10^{-7}\text{ см}=10^{-6}\text{ мм}=10^{-3}\text{ мкм}.$$

б) $$100\text{ нм}=10^{-7}\text{ м}, \quad 500\text{ нм}=5\cdot 10^{-7}\text{ м}.$$

в) $$25\text{ нм}=2{,}5\cdot 10^{-8}\text{ м}, \quad 45\text{ нм}=4{,}5\cdot 10^{-8}\text{ м}, \quad 15\text{ нм}=1{,}5\cdot 10^{-8}\text{ м}.$$