Упр.1.152 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) 125•5^(-4);
б) ?100?^3•?10?^(-8);
в) ?16?^(-2) :2^(-5);
г) (?27?^2•3^(-8) )^(-1).

1. $$125 \cdot 5^{-4} = 5^3 \cdot 5^{-4} = 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0{,}2.$$

2. $$100^3 \cdot 10^{-8} = (10^2)^3 \cdot 10^{-8} = 10^6 \cdot 10^{-8} = 10^{-2} = 0{,}01.$$

3. $$16^{-2} : 2^{-5} = (2^4)^{-2} : 2^{-5} = 2^{-8} : 2^{-5} = 2^{-3} = \frac{1}{8}.$$

4. $$\left(27^2 \cdot 3^{-8}\right)^{-1} = \left((3^3)^2 \cdot 3^{-8}\right)^{-1} = \left(3^6 \cdot 3^{-8}\right)^{-1} = \left(3^{-2}\right)^{-1} = 3^2 = 9.$$

Ответ

а) $$0{,}2$$; б) $$0{,}01$$; в) $$\frac{1}{8}$$; г) $$9$$.