Упр.1.152 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Вычислите:
   
   а) $$125\cdot 5^{-4}$$;
   
   б) $$\left(\sqrt{100}\right)^3\cdot\left(\sqrt{10}\right)^{-8}$$;
   
   в) $$\left(\sqrt{16}\right)^{-2}:2^{-5}$$;
   
   г) $$\left(\left(\sqrt{27}\right)^2\cdot 3^{-8}\right)^{-1}$$.

1. $$125 \cdot 5^{-4} = 5^3 \cdot 5^{-4} = 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0{,}2.$$

2. $$100^3 \cdot 10^{-8} = (10^2)^3 \cdot 10^{-8} = 10^6 \cdot 10^{-8} = 10^{-2} = 0{,}01.$$

3. $$16^{-2} : 2^{-5} = (2^4)^{-2} : 2^{-5} = 2^{-8} : 2^{-5} = 2^{-3} = \frac{1}{8}.$$

4. $$\left(27^2 \cdot 3^{-8}\right)^{-1} = \left((3^3)^2 \cdot 3^{-8}\right)^{-1} = \left(3^6 \cdot 3^{-8}\right)^{-1} = \left(3^{-2}\right)^{-1} = 3^2 = 9.$$

Ответ

а) $$0{,}2$$; б) $$0{,}01$$; в) $$\frac{1}{8}$$; г) $$9$$.