Упр.1.150 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
- Упростите выражение:
а) $$\frac{x^{-10}x^5}{x^6}$$;
б) $$a^8\left(a^{-4}\right)^3$$;
в) $$\left(m^{-3}m^8\right)^{-2}$$;
г) $$\left(\frac{y^4}{y^{-1}y^{-2}}\right)^4$$;
д) $$\frac{\left(c^7c^{-2}\right)^{-3}}{c^{-8}}$$;
е) $$\left(p^{-4}\right)^2\cdot\left(p^{-3}\right)^{-2}$$;
ж) $$\left(\frac{n^4}{n^{-7}}\right)^{-2}\cdot n^{-5}$$;
з) $$\left(2b^{-3}\cdot5b^2\right)^{-2}$$;
и) $$\left(\frac{3}{x^{-3}}\cdot\frac{x^3}{6}\right)^{-1}$$.
а) $$\frac{x^{-10}x^5}{x^6}=x^{-10+5-6}=x^{-11}=\frac{1}{x^{11}}.$$
б) $$a^8(a^{-4})^3=a^8a^{-12}=a^{-4}=\frac{1}{a^4}.$$
в) $$\left(m^{-3}m^8\right)^{-2}=\left(m^5\right)^{-2}=m^{-10}=\frac{1}{m^{10}}.$$
г) $$\left(\frac{y^4}{y^{-1}y^{-2}}\right)^4=\left(\frac{y^4}{y^{-3}}\right)^4=\left(y^7\right)^4=y^{28}.$$
д) $$\frac{(c^7c^{-2})^{-3}}{c^{-8}}=\frac{(c^5)^{-3}}{c^{-8}}=\frac{c^{-15}}{c^{-8}}=c^{-7}=\frac{1}{c^7}.$$
е) $$\left(p^{-4}\right)^2\cdot\left(p^{-3}\right)^{-2}=p^{-8}\cdot p^6=p^{-2}=\frac{1}{p^2}.$$
ж) $$\left(\frac{n^4}{n^{-7}}\right)^{-2}\cdot n^{-5}=\left(n^{11}\right)^{-2}\cdot n^{-5}=n^{-22}\cdot n^{-5}=n^{-27}=\frac{1}{n^{27}}.$$
з) $$\left(2b^{-3}\cdot 5b^2\right)^{-2}=\left(10b^{-1}\right)^{-2}=10^{-2}b^2=\frac{b^2}{100}.$$
и) $$\left(\frac{3}{x^{-3}}\cdot\frac{x^3}{6}\right)^{-1}=\left(\frac{x^3}{2}\cdot x^3\right)^{-1}=\left(\frac{x^6}{2}\right)^{-1}=\frac{2}{x^6}.$$
Ответ
а) $$\frac{1}{x^{11}}$$; б) $$\frac{1}{a^4}$$; в) $$\frac{1}{m^{10}}$$; г) $$y^{28}$$; д) $$\frac{1}{c^7}$$; е) $$\frac{1}{p^2}$$; ж) $$\frac{1}{n^{27}}$$; з) $$\frac{b^2}{100}$$; и) $$\frac{2}{x^6}$$.
