Упр.1.148 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: а) $$3x^{-3}\cdot5x^{-5}$$; б) $$2m^{-6}\cdot0{,}5m^{10}$$; в) $$\frac{4a^{-2}}{6a^{-3}}$$; г) $$\frac{12c^5}{15c^{-5}}$$; д) $$\left(2b^{-4}\right)^3$$; е) $$\left(\frac{1}{10}z^3\right)^{-2}$$.

1. $$3x^{-3}\cdot 5x^{-5}=3\cdot 5\cdot x^{-3+(-5)}=15x^{-8}=\frac{15}{x^8}.$$
2. $$2m^{-6}\cdot 0{,}5m^{10}=2\cdot 0{,}5\cdot m^{-6+10}=m^4.$$
3. $$\frac{4a^{-2}}{6a^{-3}}=\frac{4}{6}\cdot a^{-2-(-3)}=\frac{2}{3}a.$$
4. $$\frac{12c^5}{15c^{-5}}=\frac{12}{15}\cdot c^{5-(-5)}=\frac{4}{5}c^{10}.$$
5. $$(2b^{-4})^3=2^3\cdot b^{-12}=8b^{-12}=\frac{8}{b^{12}}.$$
6. $$\left(\frac{1}{10}z^3\right)^{-2}=\left(\frac{1}{10}\right)^{-2}\cdot z^{3\cdot(-2)}=10^2z^{-6}=100z^{-6}=\frac{100}{z^6}.$$

Ответ

а) $$\frac{15}{x^8}$$; б) $$m^4$$; в) $$\frac{2}{3}a$$; г) $$\frac{4}{5}c^{10}$$; д) $$\frac{8}{b^{12}}$$; е) $$\frac{100}{z^6}$$.