Упр.1.147 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения: а) $$\left(\frac{3}{7}\right)^3\cdot 7^3$$; б) $$\frac{6^2}{24^2}$$; в) $$3^{-4}\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^{-4}$$; г) $$\frac{10^{-6}}{5^{-6}}$$.

а) $$\left(\frac{3}{7}\right)^3 \cdot 7^3 = \left(\frac{3}{7}\cdot 7\right)^3 = 3^3 = 27.$$

б) $$\frac{6^2}{24^2} = \left(\frac{6}{24}\right)^2 = \left(\frac{1}{4}\right)^2 = \frac{1}{16}.$$

в) $$3^{-4}\cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{-4} = \left(3\cdot \frac{2}{3}\right)^{-4} = 2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16}.$$

г) $$\frac{10^{-6}}{5^{-6}} = \left(\frac{10}{5}\right)^{-6} = 2^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64}.$$

Ответ

а) $$27$$; б) $$\frac{1}{16}$$; в) $$\frac{1}{16}$$; г) $$\frac{1}{64}$$.