Упр.1.145 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Представьте выражение в виде степени: а) $$b^{-3}\cdot b^{-7}$$; б) $$x^{12}\cdot x^{-3}\cdot x^{-10}$$; в) $$\frac{m^8}{m^{12}}$$; г) $$a^{-4}:a^{-3}$$; д) $$\left(y^{-4}\right)^2$$; е) $$\left(c^3\right)^{-5}$$; ж) $$x^{-7}\cdot y^{-7}$$; з) $$\frac{n^{-4}}{m^{-4}}$$.

1. $$b^{-3}\cdot b^{-7}=b^{-3+(-7)}=b^{-10}$$
2. $$x^{12}\cdot x^{-3}\cdot x^{-10}=x^{12-3-10}=x^{-1}$$
3. $$\frac{m^8}{m^{12}}=m^{8-12}=m^{-4}$$
4. $$a^{-4}:a^{-3}=a^{-4-(-3)}=a^{-1}$$
5. $$(y^{-4})^2=y^{-4\cdot 2}=y^{-8}$$
6. $$(c^3)^{-5}=c^{3\cdot(-5)}=c^{-15}$$
7. $$x^{-7}\cdot y^{-7}=(xy)^{-7}$$
8. $$\frac{n^{-4}}{m^{-4}}=\left(\frac{n}{m}\right)^{-4}$$

Ответ

а) $$b^{-10}$$; б) $$x^{-1}$$; в) $$m^{-4}$$; г) $$a^{-1}$$; д) $$y^{-8}$$; е) $$c^{-15}$$; ж) $$\left(xy\right)^{-7}$$; з) $$\left(\frac{n}{m}\right)^{-4}$$.