Упр.1.144 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. В 2011 г. численность населения Земли составила 7 млрд человек. Примерная численность населения через $$x$$ лет после 2011 г. или за $$x$$ лет до этого времени (при небольших значениях $$x$$) может быть рассчитана по формуле $$P=7\cdot10^9\cdot1{,}012^x$$. Запишите выражение для вычисления численности населения Земли и определите примерную численность населения: а) в 2017 г.; б) в 2005 г.

Пусть $$x$$ — число лет после 2011 г. Тогда численность населения Земли задаётся формулой

$$P=7\cdot 10^9\cdot 1{,}012^x.$$

а) В 2017 г. прошло $$2017-2011=6$$ лет, значит, $$x=6$$.

$$P=7\cdot 10^9\cdot 1{,}012^6\approx 7{,}5\cdot 10^9.$$

Следовательно, в 2017 г. численность населения Земли примерно $$7{,}5$$ млрд человек.

б) В 2005 г. это было за $$2011-2005=6$$ лет до 2011 г., значит, $$x=-6$$.

$$P=7\cdot 10^9\cdot 1{,}012^{-6}=\frac{7\cdot 10^9}{1{,}012^6}\approx 6{,}5\cdot 10^9.$$

Следовательно, в 2005 г. численность населения Земли примерно $$6{,}5$$ млрд человек.

Ответ

$$P=7\cdot 10^9\cdot 1{,}012^x.$$
а) $$7{,}5$$ млрд чел.; б) $$6{,}5$$ млрд чел.