Упр.1.14 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Укажите несколько пар значений переменных, при которых выражение не имеет смысла:

а) $$\frac{x+y}{x-y}$$; б) $$\frac{a-b}{ab}$$; в) $$\frac{ab}{(a-2)(b-3)}$$; г) $$\frac{2c}{ac-12}$$.

1. $$\frac{x+y}{x-y}$$

   Выражение не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю:

   $$x-y=0 \Rightarrow x=y.$$

   Например: $$x=y=3,$$ $$x=y=-7,$$ $$x=y=-2{,}5.$$

2. $$\frac{a-b}{ab}$$

   Выражение не имеет смысла, когда

   $$ab=0,$$

   то есть если $$a=0$$ или $$b=0.$$

   Например: $$a=0,\ b=-2; \quad a=3,\ b=0.$$

3. $$\frac{ab}{(a-2)(b-3)}$$

   Выражение не имеет смысла, когда

   $$(a-2)(b-3)=0,$$

   то есть если $$a=2$$ или $$b=3.$$

   Например: $$a=2,\ b=-7; \quad a=7,\ b=3.$$

4. $$\frac{2c}{ac-12}$$

   Выражение не имеет смысла, когда

   $$ac-12=0,$$

   то есть если $$ac=12.$$

   Например: $$a=6,\ c=2; \quad a=-3,\ c=-4.$$

Ответ

а) $$x=y$$; б) $$a=0$$ или $$b=0$$; в) $$a=2$$ или $$b=3$$; г) $$ac=12$$.