Упр.1.138 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Сравните числа a^(-2) и a^(-3) (рис. 1,6, а, б).

Сравним числа:

$$a^{-2}=\frac{1}{a^2}, \qquad a^{-3}=\frac{1}{a^3}.$$

а) Если $$a>1,$$ то $$a^3>a^2,$$ значит, при переходе к обратным числам получаем

$$\frac{1}{a^2} > \frac{1}{a^3}.$$

Следовательно, $$a^{-2} > a^{-3}.$$

б) Если $$0<a<1,$$ то $$a^3<a^2,$$ значит, при переходе к обратным числам знак неравенства меняется:

$$\frac{1}{a^2} < \frac{1}{a^3}.$$

Следовательно, $$a^{-2} < a^{-3}.$$

Ответ

а) $$a^{-2} > a^{-3}$$; б) $$a^{-2} < a^{-3}$$.