Упр.1.137 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Расположите в порядке убывания числа: а) $$\left(\frac{4}{9}\right)^{-5}$$; $$\left(\frac{4}{9}\right)^{-6}$$; $$\frac{4}{9}$$; $$\left(\frac{4}{9}\right)^0$$; б) $$\left(0{,}8\right)^{-8}$$; $$\left(0{,}8\right)^0$$; $$0{,}8$$; $$\left(0{,}8\right)^{-6}$$.

а) Так как $$\frac{4}{9}<1,$$ то при увеличении показателя степень уменьшается. Кроме того,

$$\left(\frac{4}{9}\right)^0=1.$$

Тогда

$$\left(\frac{4}{9}\right)^{-5}=\left(\frac{9}{4}\right)^5,\qquad \left(\frac{4}{9}\right)^{-6}=\left(\frac{9}{4}\right)^6.$$

Следовательно, в порядке убывания:

$$\left(\frac{4}{9}\right)^{-6}>\left(\frac{4}{9}\right)^{-5}>\left(\frac{4}{9}\right)^0>\frac{4}{9}.$$

б) Так как $$0{,}8<1,$$ то при увеличении показателя степень уменьшается. Также

$$\left(0{,}8\right)^0=1.$$

Тогда

$$\left(0{,}8\right)^{-8}>\left(0{,}8\right)^{-6}>\left(0{,}8\right)^0>0{,}8.$$

Ответ

а) $$\left(\frac{4}{9}\right)^{-6}>\left(\frac{4}{9}\right)^{-5}>\left(\frac{4}{9}\right)^0>\frac{4}{9}.$$

б) $$\left(0{,}8\right)^{-8}>\left(0{,}8\right)^{-6}>\left(0{,}8\right)^0>0{,}8.$$