Упр.1.135 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) (2/3)^(-3);
б) (1/4)^(-3);
в) (3/2)^(-5);
г) (7/8)^(-2);
д) (-1/3)^(-4);
е) (-2/5)^(-3);
ж) ?0,1?^(-3);
з) ?0,5?^(-2).

Используем свойство: $$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$, то есть при отрицательной степени дробь нужно обратить и возвести в положительную степень.

1. $$\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}=\left(\frac{3}{2}\right)^3=\frac{27}{8}=3\frac{3}{8}$$
2. $$\left(\frac{1}{4}\right)^{-3}=\left(\frac{4}{1}\right)^3=4^3=64$$
3. $$\left(\frac{3}{2}\right)^{-5}=\left(\frac{2}{3}\right)^5=\frac{32}{243}$$
4. $$\left(\frac{7}{8}\right)^{-2}=\left(\frac{8}{7}\right)^2=\frac{64}{49}=1\frac{15}{49}$$
5. $$\left(-\frac{1}{3}\right)^{-4}=\left(-\frac{3}{1}\right)^4=3^4=81$$
6. $$\left(-\frac{2}{5}\right)^{-3}=\left(-\frac{5}{2}\right)^3=-\frac{125}{8}=-15\frac{5}{8}$$
7. $$0{,}1^{-3}=\left(\frac{1}{10}\right)^{-3}=10^3=1000$$
8. $$0{,}5^{-2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}=2^2=4$$

Ответ

а) $$3\frac{3}{8}$$; б) $$64$$; в) $$\frac{32}{243}$$; г) $$1\frac{15}{49}$$; д) $$81$$; е) $$-15\frac{5}{8}$$; ж) $$1000$$; з) $$4$$.