Упр.1.134 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) (8/9)^(-5)=(9/8)^5;
б) (3/4)^(-10)=(4/3)^10;
в) (a/b)^(-n)=(b/a)^n.

Используем правило: $$x^{-n}=\frac{1}{x^n}$$, а также деление на дробь заменяем умножением на обратную.

а)

$$ \left(\frac{8}{9}\right)^{-5} = \frac{1}{\left(\frac{8}{9}\right)^5} = \left(\frac{9}{8}\right)^5 $$

б)

$$ \left(\frac{3}{4}\right)^{-10} = \frac{1}{\left(\frac{3}{4}\right)^{10}} = \left(\frac{4}{3}\right)^{10} $$

в)

$$ \left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \frac{1}{\left(\frac{a}{b}\right)^n} = \frac{1}{\frac{a^n}{b^n}} = \frac{b^n}{a^n} = \left(\frac{b}{a}\right)^n $$

Ответ

$$ \left(\frac{8}{9}\right)^{-5}=\left(\frac{9}{8}\right)^5,\quad \left(\frac{3}{4}\right)^{-10}=\left(\frac{4}{3}\right)^{10},\quad \left(\frac{a}{b}\right)^{-n}=\left(\frac{b}{a}\right)^n $$