Упр.1.127 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Если число записано в стандартном виде $$a \cdot 10^n$$, то показатель степени $$n$$ называют порядком числа. Как вы понимаете выражение «одно число на порядок больше другого»? Приведите примеры.
2. Определите порядок числа:
   а) $$25\,670$$;
   б) $$3\,400\,000$$;
   в) $$560 \cdot 10^7$$;
   г) $$751 \cdot 10^6$$.

1) Если число записано в стандартном виде $$a \cdot 10^n,$$ то показатель степени $$n$$ называют порядком числа. Значит, если одно число на порядок больше другого, то его порядок больше на $$1$$.

Примеры:

$$357 = 3{,}57 \cdot 10^2,$$
$$4398 = 4{,}398 \cdot 10^3.$$

2) Запишем числа в стандартном виде и определим их порядок:

а) $$25670 = 2{,}567 \cdot 10^4,$$ значит, порядок равен $$4$$;

б) $$3400000 = 3{,}4 \cdot 10^6,$$ значит, порядок равен $$6$$;

в) $$560 \cdot 10^7 = 5{,}6 \cdot 10^2 \cdot 10^7 = 5{,}6 \cdot 10^9,$$ значит, порядок равен $$9$$;

г) $$751 \cdot 10^6 = 7{,}51 \cdot 10^2 \cdot 10^6 = 7{,}51 \cdot 10^8,$$ значит, порядок равен $$8$$.

Ответ

1) Одно число на порядок больше другого — значит, его показатель степени в стандартном виде больше на $$1$$.

Примеры: $$357 = 3{,}57 \cdot 10^2,$$ $$4398 = 4{,}398 \cdot 10^3.$$

2) а) $$4$$; б) $$6$$; в) $$9$$; г) $$8$$.