Упр.1.120 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения: а) $$\frac{2^{-3}\cdot 3}{4^{-1}}$$; б) $$\frac{5^2\cdot 10^{-2}}{2^{-3}}$$; в) $$\frac{8^{-1}}{6^2\cdot 4^{-3}}$$; г) $$\frac{8^{-2}\cdot 9^{-1}}{12^{-2}}$$.

1. а) $$\frac{2^{-3}\cdot 3}{4^{-1}}=\frac{\frac{1}{2^3}\cdot 3}{\frac{1}{4}}=\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}=\frac{3}{8}\cdot 4=\frac{3}{2}.$$

2. б) $$\frac{5^2\cdot 10^{-2}}{2^{-3}}=\frac{25\cdot \frac{1}{10^2}}{\frac{1}{2^3}}=\frac{25}{100}\cdot 8=\frac{1}{4}\cdot 8=2.$$

3. в) $$\frac{8^{-1}}{6^2\cdot 4^{-3}}=\frac{\frac{1}{8}}{36\cdot \frac{1}{4^3}}=\frac{\frac{1}{8}}{36\cdot \frac{1}{64}}=\frac{\frac{1}{8}}{\frac{9}{16}}=\frac{1}{8}\cdot \frac{16}{9}=\frac{2}{9}.$$

4. г) $$\frac{8^{-2}\cdot 9^{-1}}{12^{-2}}=\frac{\frac{1}{8^2}\cdot \frac{1}{9}}{\frac{1}{12^2}}=\frac{\frac{1}{64}\cdot \frac{1}{9}}{\frac{1}{144}}=\frac{1}{576}\cdot 144=\frac{1}{4}.$$

Ответ

а) $$\frac{3}{2}$$; б) $$2$$; в) $$\frac{2}{9}$$; г) $$\frac{1}{4}$$.