Упр.1.108 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Найдите значение выражения: а) $$\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}$$; б) $$\left(\frac{4}{3}\right)^{-2}$$; в) $$\left(\frac{5}{2}\right)^{-2}$$; г) $$(-0{,}3)^{-3}$$; д) $$(-1{,}5)^{-2}$$; е) $$\left(-\frac{8}{7}\right)^0$$.

Используем свойства степеней: при отрицательном показателе $$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$, а при нулевом показателе $$a^0=1$$, если $$a\neq 0$$.

а) $$\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}=\frac{1}{\left(\frac{1}{3}\right)^3}=\frac{1}{\frac{1}{27}}=27$$

б) $$\left(\frac{4}{3}\right)^{-2}=\frac{1}{\left(\frac{4}{3}\right)^2}=\frac{1}{\frac{16}{9}}=\frac{9}{16}$$

в) $$\left(\frac{5}{2}\right)^{-2}=\frac{1}{\left(\frac{5}{2}\right)^2}=\frac{1}{\frac{25}{4}}=\frac{4}{25}$$

г) $$(-0{,}3)^{-3}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{-3}=\frac{1}{\left(-\frac{3}{10}\right)^3}=\frac{1}{-\frac{27}{1000}}=-\frac{1000}{27}=-37\frac{1}{27}$$

д) $$(-1{,}5)^{-2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{-2}=\frac{1}{\left(-\frac{3}{2}\right)^2}=\frac{1}{\frac{9}{4}}=\frac{4}{9}$$

е) $$\left(-\frac{8}{7}\right)^0=1$$

Ответ

а) $$27$$; б) $$\frac{9}{16}$$; в) $$\frac{4}{25}$$; г) $$-\frac{1000}{27}$$; д) $$\frac{4}{9}$$; е) $$1$$.