Упр.1.106 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Замените выражение равным, не содержащим отрицательных показателей:

1. а) $$a^{-3}$$; б) $$(5x)^{-2}$$; в) $$xy^{-1}$$; г) $$3m^2n^{-2}$$; д) $$a^{-2}+b^{-2}$$; е) $$(u-v)^{-2}$$; ж) $$-10yz^{-19}$$; з) $$2(a+c)^{-3}$$.

1. $$a^{-3}=\frac{1}{a^3}$$
2. $$\left(5x\right)^{-2}=\frac{1}{\left(5x\right)^2}$$
3. $$xy^{-1}=x\cdot \frac{1}{y}=\frac{x}{y}$$
4. $$3m^2n^{-2}=3m^2\cdot \frac{1}{n^2}=\frac{3m^2}{n^2}$$
5. $$a^{-2}+b^{-2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$$
6. $$(u-v)^{-2}=\frac{1}{(u-v)^2}$$
7. $$-10yz^{-19}=-10y\cdot \frac{1}{z^{19}}=-\frac{10y}{z^{19}}$$
8. $$2(a+c)^{-3}=2\cdot \frac{1}{(a+c)^3}=\frac{2}{(a+c)^3}$$

Ответ

а) $$\frac{1}{a^3}$$; б) $$\frac{1}{(5x)^2}$$; в) $$\frac{x}{y}$$; г) $$\frac{3m^2}{n^2}$$; д) $$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$$; е) $$\frac{1}{(u-v)^2}$$; ж) $$-\frac{10y}{z^{19}}$$; з) $$\frac{2}{(a+c)^3}$$.