Ответы на вопросы на стр.15 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Задача

Высказывание «$$A$$ или $$B$$» ложно. Что можно сказать об истинности утверждений $$A$$ и $$B$$?
Высказывание «$$A$$ или $$B$$» истинно. Что можно сказать об истинности утверждений $$A$$ и $$B$$?
Придумайте утверждения $$A$$ и $$B$$ так, чтобы оба утверждения «$$A$$ или $$B$$» и «$$A$$ и $$B$$» оказались истинными высказываниями.
Придумайте утверждения $$A$$ и $$B$$ так, чтобы оба утверждения «$$A$$ или $$B$$» и «$$A$$ и $$B$$» оказались ложными высказываниями.

Подробный ответ

Если высказывание $$A \text{ или } B$$ ложно, то оба утверждения $$A$$ и $$B$$ ложны.

Если высказывание $$A \text{ или } B$$ истинно, то хотя бы одно из утверждений $$A$$ и $$B$$ истинно.

Например, можно взять:

$$A$$ — «число 10 делится на 2», $$B$$ — «число 10 делится на 5».

Тогда оба высказывания $$A \text{ или } B$$ и $$A \text{ и } B$$ истинны.

Например, можно взять:

$$A$$ — «число 10 делится на 3», $$B$$ — «число 10 делится на 7».

Тогда оба высказывания $$A \text{ или } B$$ и $$A \text{ и } B$$ ложны.

Оцени решение