Ответы на вопросы на стр.8 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. В дереве 10 вершин, две из которых — вершины $$X$$ и $$Y$$. Сколько существует цепей, ведущих из $$X$$ в $$Y$$?
2. Какой может быть степень начальной вершины дерева; концевой вершины?
3. Может ли в дереве вершин быть больше, чем рёбер; рёбер быть больше, чем вершин?

Любые две вершины в дереве соединены единственной цепью, значит из $$X$$ в $$Y$$ существует только одна цепь.

Начальная вершина дерева может быть любой степени; концевая вершина дерева может быть только степени $$1$$.

В дереве число рёбер на $$1$$ меньше числа вершин, то есть $$m=n-1$$. Следовательно:

• вершин может быть больше, чем рёбер;
• рёбер не может быть больше, чем вершин.