Ответы на вопросы на стр.77 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

2. Запишите выражение для вероятности события «наступило 2 или 3 успеха в серии из 9 испытаний Бернулли».
3. Как найти вероятность события «хотя бы один успех» в серии испытаний Бернулли?

1. Вероятность того, что в серии из $$8$$ испытаний Бернулли наступило ровно $$3$$ успеха, находится по формуле
   $$P(A)=C_8^3p^3q^{8-3}=C_8^3p^3q^5.$$
2. Вероятность того, что в серии из $$9$$ испытаний Бернулли наступило $$2$$ или $$3$$ успеха, равна сумме соответствующих вероятностей:
   $$P(A)=C_9^2p^2q^{9-2}+C_9^3p^3q^{9-3}=C_9^2p^2q^7+C_9^3p^3q^6.$$
3. Вероятность события «хотя бы один успех» удобно находить через противоположное событие «ни одного успеха»:
   $$P(A)=1-P(\overline{A}).$$

Ответ

1) $$P(A)=C_8^3p^3q^5$$
2) $$P(A)=C_9^2p^2q^7+C_9^3p^3q^6$$
3) $$P(A)=1-P(\overline{A})$$