Ответы на вопросы на стр.75 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

2. Сколько в серии из n испытаний Бернулли элементарных событий, содержащих ровно k успехов?

1. Число элементарных событий, благоприятствующих ровно 5 успехам в серии из 7 испытаний Бернулли, равно числу способов выбрать 5 успешных испытаний из 7:

$$C_7^5=\frac{7!}{5!(7-5)!}=\frac{7!}{5!\cdot 2!}=\frac{7\cdot 6}{2\cdot 1}=21.$$

Значит, таких событий 21.

2. В серии из $$n$$ испытаний Бернулли число элементарных событий, содержащих ровно $$k$$ успехов, равно числу сочетаний:

$$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}.$$

Ответ

1) 21. 2) $$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$$.