Ответы на вопросы на стр.124 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Какие способы задания множеств вам известны? Приведите примеры.
2. Пусть $$O$$ — множество нечётных, а $$E$$ — множество чётных натуральных чисел. Известно, что $$X \subset O$$ и $$X \subset E$$. Что можно сказать о множестве $$X$$?
3. Известно, что $$B \subset A$$. Верно ли, что в множестве $$B$$ меньше элементов, чем в множестве $$A$$?

1. Множество можно задавать разными способами:

• перечислением всех его элементов, например $$\{2,4,6,8\}$$;
• описанием свойства, которым обладают все элементы множества, например: «чётные натуральные числа, меньшие 10».

2. Если $$O$$ — множество нечётных натуральных чисел, а $$E$$ — множество чётных натуральных чисел, то при $$X \subset O$$ и $$X \subset E$$ множество $$X$$ должно состоять одновременно из чётных и нечётных натуральных чисел. Это невозможно, значит, $$X$$ — пустое множество:

$$X=\varnothing.$$

3. Нет, неверно. Если $$B \subset A$$, то множество $$B$$ может иметь меньше элементов, чем $$A$$, а может иметь и столько же элементов, если $$B=A$$. Поэтому из $$B \subset A$$ не следует, что в $$B$$ обязательно меньше элементов, чем в $$A$$.

Ответ: 1) перечислением элементов или описанием свойства; 2) $$X=\varnothing$$; 3) нет, не обязательно.