Ответы на вопросы на стр.91 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Что такое эйлеров путь и какие графы называют эйлеровыми?
2. Может ли эйлеров граф быть несвязным?
3. Может ли в эйлеровом графе не быть вершин нечётной степени? Может ли быть только одна вершина нечётной степени; две вершины нечётной степени; три или больше?

Эйлеров путь — это путь, проходящий ровно один раз по каждому ребру.

Эйлеров граф — это граф, в котором существует эйлеров путь.

Эйлеров граф не может быть несвязным.

В эйлеровом графе не может быть более двух вершин нечётной степени. Значит, в нём может не быть вершин нечётной степени; может быть только одна вершина нечётной степени; может быть две вершины нечётной степени; не может быть три или больше вершин нечётной степени.

Ответ

1) Эйлеров путь — путь, проходящий ровно один раз по каждому ребру. Эйлеров граф — граф, в котором существует эйлеров путь.
2) Нет, эйлеров граф не может быть несвязным.
3) В эйлеровом графе может не быть вершин нечётной степени, может быть одна или две вершины нечётной степени, но не может быть три и более.