Ответы на вопросы на стр.27 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

2. Что такое объединение двух событий?
3. Сформулируйте определение несовместных событий.
4. Спортсмен выступает на соревнованиях по прыжкам. Первое событие — «спортсмен травмировал левую ногу». Второе событие — «спортсмен травмировал правую ногу». Опишите словами объединение и пересечение этих событий.

1. Пересечение двух событий $$A \cap B$$ — это множество элементарных событий, которые благоприятствуют и событию $$A$$, и событию $$B$$.

2. Объединение двух событий $$A \cup B$$ — это множество элементарных событий, которые благоприятствуют хотя бы одному из событий $$A$$ или $$B$$.

3. События $$A$$ и $$B$$ называются несовместными, если их пересечение не содержит элементарных событий.

4. Обозначим: левая нога — $$Л$$, правая нога — $$П$$.

   Тогда возможны 4 элементарных исхода: $$ЛП, \; ПЛ, \; ПП, \; ЛЛ$$.

   Первое событие: «спортсмен травмировал левую ногу» — $$\{ЛП, \; ПЛ, \; ЛЛ\}$$.

   Второе событие: «спортсмен травмировал правую ногу» — $$\{ЛП, \; ПЛ, \; ПП\}$$.

   Объединение этих событий: «спортсмен травмировал хотя бы одну ногу».

   Пересечение этих событий: «спортсмен травмировал обе ноги».

Ответ

1) $$A \cap B$$ — события, благоприятствующие и $$A$$, и $$B$$.
2) $$A \cup B$$ — события, благоприятствующие хотя бы одному из $$A$$ или $$B$$.
3) Несовместные события — это события, у которых $$A \cap B$$ не содержит элементарных событий.
4) Объединение: «спортсмен травмировал хотя бы одну ногу». Пересечение: «спортсмен травмировал обе ноги».