Ответы на вопросы на стр.91 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Сформулируйте определение дисперсии случайной величины и запишите формулу для дисперсии.
2. Что такое стандартное отклонение случайной величины? Запишите формулу стандартного отклонения.
3. Результат измерения площади жилой комнаты — случайная величина, которая измеряется в квадратных метрах. В каких единицах измеряется дисперсия этой случайной величины? В каких единицах измеряется стандартное отклонение этой случайной величины?

Дисперсией случайной величины $$X$$ называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания:

$$DX=E(X-EX)^2.$$

Стандартным отклонением случайной величины $$X$$ называется квадратный корень из дисперсии:

$$\sigma_X=\sqrt{DX}=\sqrt{E(X-EX)^2}.$$

Если случайная величина измеряется в квадратных метрах, то и дисперсия, и стандартное отклонение измеряются в квадратных метрах.

Ответ: $$DX=E(X-EX)^2$$; $$\sigma_X=\sqrt{DX}$$; дисперсия и стандартное отклонение измеряются в квадратных метрах.